1er Preis für Violoncello am CNSMD in Paris in der Klasse von André Navarra. Beginn des Studiums der Alten Musik bei Nikolaus Harnoncourt in Wien und der Viola da Gamba bei Jordi Savall an der Schola Cantorum in Basel.
1984 gründet er mit Erich Höbarth, Andrea Bischof und Anita Mitterer das Quatuor Mosaïques, das auf die Musik der Wiener Klassik spezialisiert ist.
Parallel zu seiner Karriere als Kammermusiker wird Christoph Coin von zahlreichen nationalen und internationalen Orchestern regelmäßig als Dirigent oder Solist eingeladen.
1991 übernimmt er die Leitung des Ensemble Baroque de Limoges, mit dem er die Musik des 17. und 18. Jahrhunderts erforscht.
Als "Musiker-Forscher" organisiert Christophe Coin seit 1992 in Limoges internationale Kolloquien über die Machart und Spieltechniken alter Instrumente
Seine Einspielungen werden regelmäßig preisgekrönt : mit dem Quatuor Mosaïques zwei Gramophones Awards für Opus 20, dann für Opus 33 von Haydn und mit dem Ensemble Baroque de Limoges die Victoires de la Musique für die Gesamtaufnahmen der Kantaten mit Violoncello piccolo von Bach.
Christophe Coin unterrichtet am CNSMD in Paris und an der Schola Cantorum in Basel.
